Parknamnet Västra Såpkullen är känt första gången 1964. Parken fick sitt namn från gärdet Västra Såpkullen som var en av stadens jordar på västra sidan om vägen till Västra Husby. Namnet Såpkullen återfinns första gången 1445 i skriftliga källor (”saapakwlla”) och förledet synes vara ordet såpa men bakgrunden till namnet är okänd.